Тест с ответами на тему: «Неравенства с одной переменной»

1. Правильно укажите число целых решений неравенства –Зх> 1,1, принадлежащих промежутку [–5; 5]:
а) 5 +
б) 3
в) 7

2. Значение выражения 6х – 7 больше значения выражения 7х + 8, при таких значениях х:
а) х > -1
б) х < -15 +
в) х > -15

3. Какое наибольшее целое число, удовлетворяет представленному ниже неравенству:
1/6Х<3
а) 2
б) 18
в) 17 +

4. Верным при любых значениях х и у, удовлетворяющих условию х > у, является данное неравенство:
а) у – х > 0
б) х – у > 3 +
в) у – х < -1

5. Запишите правильный ответ после решения неравенства –х < 10:
а) [–10; 10]
б) [10; +оо)
в) (–10; +оо) +

6. Принадлежит промежутку (-6; 3] столько целых решений неравенства 2с < -1,3:
а) 6
б) 5 +
в) 4

7. Выберите правильный вариант, решив неравенство 2x > 10:
а) (5 ; ∞) +
б) (- ∞ ; 5)
в) [5 ; -∞)

8. Выберите правильный вариант, решив неравенство 6 -7х > 3х – 7:
а) (0,1; +∞)
б) (-∞; 1,3) +
в) (1,3; +∞)

9. Для неравенства 1 < x ≤3 верным будет данный промежуток:
а) [1 ; 3]
б) (3 ;1)
в) (1 ; 3] +

10. Решением неравенства 4,5 + 3у >0 не является это число:
а) 4,5
б) -1,5 +
в) -1,5

11. Выберите правильный вариант ответа, решив неравенство -2 (x+5) ≥0:
а) (- ∞ ; 5)
б) [5 ; ∞)
в) (- ∞ ; 5] +

12. Знак неравенства меняется на противоположный, если неравенство умножить или разделить на:
а) положительное число
б) отрицательное число +
в) нейтральное число

13. Что из представленного является объединением множеств (-3 ; 5) и [-1 ; 7]:
а) (-3 ; 7] +
б) (-3 ; 7)
в) [-1 ; 5)

14. Что из представленного является пересечением множеств (-3 ; 5) и [-1 ; 7]:
а) [-3 ; 7]
б) [-1 ; 5)
в) [-1 ; 5] +

15. Наименьшим целым решением неравенства: 3х — 7 > 2х — 5 будет:
а) 3 +
б) 5
в) 7

16. Правильно ли утверждение, что если a > b, c > b, следует, что a > c:
а) правильно
б) неправильно +
в) зависит от условий задачи

17. Укажите все значения х, при которых значение выражения 4(1 +х) больше соответствующего значения выражения х – 2:
а) x > –2 +
б) x < –2
в) х > –1/2

18. Выберите правильный вариант ответа, решив неравенство 3х + 4(-7 + 6х) ≤ -7х + 6:
а) х > -1
б) < 1 +
в) < -1

19. При каких значениях х функция y = (7 – 2x)/3 принимает значения больше 0:
а) х > –3.5
б) x > 3,5
в) x < 3,5 +

20. Значение выражения 5х + 2 меньше значения выражения 4х + 8 при таких значениях х:
а) х < 6 +
б) х > 6
в) х < 6

21. Промежутку [–5; 5] принадлежат столько целых значений неравенства –9х > 1,3:
а) 4
б) 6
в) 5 +

22. Правильным при любых значениях х и у, удовлетворяющих условию х > — у, является данное неравенство:
а) у – х > -1
б) х + у > -1 +
в) у + х < 1

23. Какое наименьшее целое число удовлетворяет представленному ниже неравенству:
1/3Х >2
а) 5
б) 6
в) 7 +

24. Промежутку [0; 4) принадлежит столько натуральных решений неравенства 3с > -2,7:
а) 3 +
б) 5
в) 4

25. Выберите правильный вариант ответа, решив неравенство –x < 24:
а) (–оо; 24)
б) (24; +оо)
в) (–24; +оо) +

26. Выберите правильный вариант ответа, решив неравенство 2х — 4 ≥ 7х – 1:
а) (0,1; +∞)
б) (-∞; -0,6] +
в) [-0,6; +∞]

27. Значение выражения 3(2 + х) больше соответствующего значения выражения 4 – x, при таких значениях х:
а) х > –0,5 +
б) х < –0,5
в) х > –2

28. Решением неравенства 2,6 + 2у < 0 не является данное число:
а) — 2
б) -1,3 +
в) 4,5

29. Функция у = (4 – x)/3 принимает значения больше 0, при таких значениях х:
а) х < 4 +
б) x < –4
в) x > –4

30. Выберите правильный вариант ответа, решив неравенство 6х + 3(-5 – 8х) > 2х + 4:
а) х > -1
б) х < 1
в) х < -1 +